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2019年中考数学知识点:实数

一分钟极速赛车高频彩票(免费彩票缩水软件)  收藏本页   【 】  [ 2018年9月15日 ]

2019年中考数学知识点:实数

  1、平方根

  定义1:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记作,读作“根号a”,a叫做被开方数。即。

  规定:0的算术平方根是0。

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  定义2:一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。即如果x2=a,那么x叫做a的平方根。即。

  定义3:求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。

  正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。

  2、立方根

  定义:一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。即如果x3=a,那么x叫做a的立方根,记作。即。

  求一个数的立方根的运算,叫做开立方。

  正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;0的立方根是0。

  3、无理数

  无限不循环小数又叫做无理数。

  4、实数

  有理数和无理数统称实数。即实数包括有理数和无理数。

  备注:最小的正整数是1,最大的负整数是-1,绝对值最小的数是0。

  有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数。

  5、实数的分类

  分法一:

  分法二:

  6、实数的比较大小

  有理数的比较大小的法则在实数范围内同样适用。

  备注:遇到有理数和带根号的无理数比较大小时,让“数全部回到根号下”,再比较大小。

  7、实数的运算

  在实数范围内,可以进行加、减、乘、除、乘方及开方运算,而且有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立。实数范围内混合运算的顺序:①先乘方开方,再乘除,最后加减;②同级运算,从左到右进行;③如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

  1、了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。

  2、了解乘方与开方互为逆运算,会用平方运算求百以内整数的平方根,会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根。

  3、了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应,能求实数的相反数与绝对值。

  4、能用有理数估计一个无理数的大致范围。

  1、求一个数的算术平方根、平方根、立方根。

  2、根据已知数的算术平方根(或立方根)求对应的数的算术平方根(或立方根)。

  3、实数与数轴上点的对应关系,判断一个无理数的取值范围,实数的比较大小。

  4、实数的分类;求一个实数的相反数、绝对值。

  5、实数的加、减、乘、除、乘方、开方及混合运算(常与锐角三角函数值结合)。

  1、9的算术平方根是 。

  2、的算术平方根是( )

  A、4 B、±4 C、2 D、±2

  3、4的平方根是 。

  4、-8的立方根是 。

  5、数,,,,,中,无理数有( )个。

  A、3 B、4 C、5 D、6

  6、已知,那么≈( )

  A、0.1732 B、1.732 C、17.32 D、173.2

  7、的相反数是 ,绝对值是 。

  8、的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 。

  9、比较大小:-3.14 。

  10、如图,数轴上点P表示的数可能是( )

  A、 B、- C、-3.2 D、-

  11、估计的值( )

  A、在3到4之间 B、在4到5之间 C、在5到6之间 D、在6到7之间

  12、已知,则x= ,y= ,z= 。

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